Equação da reta

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Equação da reta

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Equação da reta

Mensagempor dandara » Seg Dez 29, 2014 10:07

A reta r tem equação x+3y-6=0. Qual é a área da região determinada pela intersecção da reta r com os eixos coordenados?
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Re: Equação da reta

Mensagempor nakagumahissao » Seg Dez 29, 2014 14:05

Para encontrarmos os pontos de interseção, deveremos encontrar (0,y) e (x, 0) usando a equação da reta dada:

x + 3y - 6 = 0

Fazendo x = 0, temos que:

3y - 6 = - \Leftrightarrow 3y = 6 \Leftrightarrow y = 2

Assim, (0,2) é um dos pontos de interseção com o eixo y.

O outro ponto será:

Fazendo y = 0:

x+3y-6=0 \Leftrightarrow x -6 = 0 \Rightarrow x = 6

O ponto será (6, 0)

Temos agora um triângulo retângulo onde a base mede 6, a altura mede 2. Assim, a área deverá ser:

A = \frac{bh}{2} = \frac{6 \cdot 2}{2} = 6
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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