por giancarlo_vanitelli » Ter Nov 25, 2014 15:57
Boa tarde, gostaria de saber o que estou fazendo de errado, nesse exercício.
A resposta do gabarito é:
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giancarlo_vanitelli
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por DanielFerreira » Sáb Dez 13, 2014 15:25
Giancarlo,
boa tarde!
Não entendi como concluiu a terceira linha!
![\\ 4a^4 - a^2 + 2a - 1 = \\\\ 4a^4 - (a^2 - 2a + 1) = \\\\ (2a^2)^2 - (a - 1)^2 = \\\\ \left [ (2a^2) + (a - 1) \right ] \cdot \left [ (2a^2) - (a - 1) \right ] = \\\\ \boxed{(2a^2 + a - 1)(2a^2 - a + 1)}](/latexrender/pictures/c67797a2602ecb17912434a6341c4abb.png "\\ 4a^4 - a^2 + 2a - 1 = \\\\ 4a^4 - (a^2 - 2a + 1) = \\\\ (2a^2)^2 - (a - 1)^2 = \\\\ \left [ (2a^2) + (a - 1) \right ] \cdot \left [ (2a^2) - (a - 1) \right ] = \\\\ \boxed{(2a^2 + a - 1)(2a^2 - a + 1)}")
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habilidade é saber como fazer;
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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