[Transformação Linear] - Como descobrir a base sem números

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[Transformação Linear] - Como descobrir a base sem números

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[Transformação Linear] - Como descobrir a base sem números

Mensagempor verona95 » Qua Dez 03, 2014 12:11

Bom dia, primeiramente muito obrigado pela sua atenção!
"Considere o seguinte subespaço do R4
S1={(a, b, c, d) ? R4 / a+2b+4c=0}
Determine a dim S1 e uma base de S1 "

Poderiam me ajudar?
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Re: [Transformação Linear] - Como descobrir a base sem númer

Mensagempor adauto martins » Qua Dez 03, 2014 14:41

seja v\in {S}_{1},entao v=(a,b,c,d)/a+2b+4c=0
\Rightarrow a=-2b-4c\Rightarrow v=(a,b,c,d)=(-2b-4c,b,c,d)=b(-2,1,0,0)+c(-4,0,1,0)\Rightarrow [(-2,1,0,0),(-4,0,1,0)]e uma base de {S}_{1}...DIM({S}_{1})=2
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Re: [Transformação Linear] - Como descobrir a base sem númer

Mensagempor verona95 » Qua Dez 03, 2014 22:07

Muito obrigado pela resposta Adauto! Eu tive uma final hoje e voce me salvou, realmente espero poder retribuir para algum membro num futuro proximo.
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Re: [Transformação Linear] - Como descobrir a base sem númer

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 04, 2014 10:32

fico grato veronica e feliz por vc...pense e aga sempre assim,em ajudar...obrigado
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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