qual é a integral indefinida passo-a-passo de:

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qual é a integral indefinida passo-a-passo de:

Mensagempor Raphison » Seg Dez 01, 2014 10:53

cossec(sqrt(x-1))*sqrt(x-1)
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Re: qual é a integral indefinida passo-a-passo de:

Mensagempor adauto martins » Ter Dez 02, 2014 17:09

oh raphison ...seria I=\int_{}^{}cossec(\sqrt[]{x-1}).\sqrt[]{x-1}dx,se nao for,vamos nessa mesmo...
faz-se u=\sqrt[]{x-1}\Rightarrow du=(1/2)(dx/\sqrt[]{x-1}),entao I=2.\int_{}^{}cossecu.{u}^{2}du,agora e integrar por partes...dw=cossecu du \Rightarrow w=ln\left|secu+tgu \right|...v={u}^{2}\Rightarrow dv=2.u.du...logo I=\int_{}^{}cossecu.{u}^{2}.du=\int_{}^{}v.dw=v.w-\int_{}^{}w.dv={u}^{2}.ln\left|secu+tgu \right|-(1/2)\int_{}^{}ln\left|secu+tgu \right|.u.du...agora e calcular,nov. por partes, essa I'=\int_{}^{}ln\left|secu+tgu \right|.u.du e voltar a I...e refazer os parametros de u em x...ufaaaa e calculo + calculo e por ai q. se chega la...
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Re: qual é a integral indefinida passo-a-passo de:

Mensagempor Raphison » Qua Dez 03, 2014 08:42

Muito Obrigado Adalto
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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