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ME AJUDEM?quem puder eu agredeço

ME AJUDEM?quem puder eu agredeço

Mensagempor Raphison » Dom Nov 30, 2014 19:57

deseja-se construir uma rede física utilizando fios para ligar dois pontos,A e B.
O ponto A está localizado às margens de uma rio,e B está situado na outra margem do mesmo
rio,a uma distância de 1km a direita.O custo para implantar a rede por terra é de 2 reais por metro,enquanto pelo rio o preço sobe para 3 reais cada metro.qual deve ser a configuração da rede,ou seja,a quantidade de fio utilizada por terra e através do rio?
qual será o custo total?
obs:a distancia entre as duas margens é de 50 m...
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Re: ME AJUDEM?quem puder eu agredeço

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 01, 2014 10:38

a rede pode ter duas formas:
uma retangular,com os cabos em sua maior parte por terra,q. teria um custo de (2000).2+100.3=4300 (reais.m)e outra triangular,com os em sua maior parte por agua,com o custo de (1001+1000).3+50=6053 (reais.m)...
logo o menor custo seria a forma retangular...
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Re: ME AJUDEM?quem puder eu agredeço

Mensagempor Raphison » Seg Dez 01, 2014 10:50

obrigado.
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Re: ME AJUDEM?quem puder eu agredeço

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 01, 2014 14:45

uma correçao...
no calculo da rede triangular ficaria:
R(T)=(1001+50).3+1000.2=5153 reais.m...obrigado
ps-1001 e aproximadamente a medida da hipotenusa do triagulo...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}