Taxa de variação.

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Taxa de variação.

Regras do fórum
Responder

Taxa de variação.

Mensagempor Saulosilva » Seg Out 27, 2014 16:39

Estou com uma dúvida quanto a derivação da equação que representa o Volume na questão seguinte, e se possível postarem um gabarito para eu corrigir com a minha, ficaria grato.

Drenagem de um reservatório hemisférico. Água escoa a uma taxa de 6m^3/min de um reservatório hemisférico com raio de 13m, mostrado aqui em perfil. Responda as questões a seguir, sendo o volume da água em um recipiente hemisférico de raio r dado por (não vou usar o Latex por falta de treino e tempo no momento !) V=(pi/3).y².(3R-y), quando a água tiver y metros de profundidade.

pois bem, a letra é pede a taxa de variação quando a profundidade for 8 metros, e pare isso fui derivar a fórmula de Volume, mas não consegui (acho que não!) e por isso peço a ajuda de vocês, obrigado !
Saulosilva
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Seg Out 27, 2014 15:49
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Taxa de variação.

Mensagempor Saulosilva » Ter Out 28, 2014 08:53

Bem, agora gostaria só mesmo de uma resolução da derivada de volume (isolando y' ) pra conferir com a minha resposta.. obrigado
Saulosilva
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Seg Out 27, 2014 15:49
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Taxa de variação.

Mensagempor adauto martins » Qua Out 29, 2014 15:27

V=(\pi/3).{y}^{2}.(3r-y)...dV/dt=(\pi/3).(2.y.(dy/dt)(3r-y)-{y}^{2}(dy/dt))...
dV/dt(taxa de variaçao cubica),dy/dt(taxa de variaçao linear)...agora e usar os dados e calcular...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Taxa de variação.

Mensagempor leandrocalixto » Ter Out 04, 2016 15:19

Olá, você tem como mandar os cálculos dessa questão aí?
leandrocalixto
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Ter Out 04, 2016 15:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Construção civil
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Taxa de variação.

Mensagempor adauto martins » Qua Out 05, 2016 11:55

dados do problema:
dV/dt=6 ({m}^{3}/min)...r=13m...y=8 m......
o que se pede:
dy/dt=y'?...logo... 6=(\pi/3)2.8(3.13-8)y'-{8}^{2}y'......termine o CALCULO!,ou seja faça as contas...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum