[Lógica] Ônibus Lotado

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[Lógica] Ônibus Lotado

Mensagempor CJunior » Seg Out 06, 2014 15:52

(OCM) Num ônibus lotado, estão duas pessoas sentadas em cada banco e há 12 passageiros de pé. Quantas pessoas leva o ônibus, sabendo-se que sentando três pessoas em cada banco não restaria ninguém de pé e ainda ficariam bancos vagos?

OBS: Gostaria de uma indicação de livros, especialmente em pdf, que tenham questões desse tipo.
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Re: [Lógica] Ônibus Lotado

Mensagempor adauto martins » Ter Out 07, 2014 11:44

temos:
2x+12 o num.total de pessoas no bus,onde x e o num.de assentos e uma pessoa...depois teremos:
2x+12=3x...x=12,logo ,o num.de pessoas sera x+12=12+12=24...24 pessoas
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Re: [Lógica] Ônibus Lotado

Mensagempor adauto martins » Ter Out 07, 2014 14:58

eita,mais uma correçao...
como x=12,entao 2.x+12=2.12+12=36...
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Re: [Lógica] Ônibus Lotado

Mensagempor paulo testoni » Sáb Nov 01, 2014 16:35

Hola.

Seja P o número de passageiros e B o número de bancos.

P = 2*B + 12 (ii)
P = 3*(B - 2) (ii), fazendo: (i) = (ii), temos:

3*(B - 2) = 2*B + 12
3*B - 6 = 2*B + 12
3*B - 2*B = 12 + 6
B = 12 + 6
B = 18. Portanto:

P = 2*B + 12
P = 2*18 + 12
P = 36 + 12
P = 48
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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