Função sobrejetora

[leandrofontesantos]

Bom dia;

considere a função f:[-5,3] ? A, definida por f(x)=|x+2|-3. Se f é sobrejetora então:

a) A=[-6,2]
b) A=[-5,2]
c) A=[-4,2]
d) A=[-3,2]

A reposta correta é a alternativa D. Porém não consigo compreender o cálculo correto para essa resposta, minha dificuldade maior esta na fórmula f(x)=|x+2|-3, Se alguém puder me ajudar?

[Russman]

A imagem da função é se o domínio é

[adauto martins]

bom,o exercicio nao especifica se f(x) e real,para x real...
1)f(x)=Ix+2I-3=x-1,se x-2
2)f(x)=-x-5,se x-2
de 1)teremos {-3,-2,-1,0,1,2,...}
de 2){-2,-1,0,1,2,...},considerando x p/valores inteiros...
e f(-5)=0,f(3)=2,entao im(f(x))=1)2)[0,2]={-3,-2,-1,0,1,2}=[-3,2]

[adauto martins]

uma correçao na soluçao anterior...
comos os conjuntos sao finitos, e a funçao e sobrejetora,entao:
1)U 2)U[0,2]={-3,-2,-1,0,1,2}=[-3,2],escrevi errado anterormente,pois fiz 1)U(2[0,2]...