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Reforma da cozinha.

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Reforma da cozinha.

Mensagempor magaleao » Qui Dez 31, 2009 11:27

Preciso de ajuda para resolver e entender essa questão. Desde já agradeço.

Na reforma da cozinha da casa, João utilizou um tipo de cerâmica de 40cm por 40cm, vendido em caixas com 10 unidades a 96 reais cada caixa. O piso da cozinha possui formato retangular cujas medidas são 2,5m por 4,8m e foi todo recoberto com essa cerâmica. A despesa de João com a compra dessa cerâmica para o piso, na reforma da cozinha foi de quanto?
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Re: Reforma da cozinha.

Mensagempor Molina » Qui Dez 31, 2009 13:47

Boa tarde,

Primeiramente vamos transformar todas as medidas para a mesma unidade. Escolhemos o metro, ou seja, temos o piso de 0,4m por 0,4m e a cozinha de 2,5m por 4,8m.

Feito isso podemos calcular as áreas de cada uma (piso e cozinha). A área do piso é dado por 0,4m*0,4m=0,16m^2 e a cozinha é dada por 2,5m*4,8m=12m^2.

Agora basta dividir a área da cozinha pela área do piso, sabendo assim quantos pisos cabem na cozinha:
\frac{12m^2}{0,16m^2}=75.

Uma dúvida que surgiu agora pelo enunciado é que se é possível comprar piso separadamente ou apenas em caixas. Vou colocar as duas respostas para você conferir, certo?

Caso 1: Pisos vendidos separadamente.

Com isso, cada piso tem o valor de r$ 9,60.

Fazendo 9,60*75 chegamos num total de r$ 720,00.

Caso 2: Pisos vendidos apenas em caixas.

Assim teremos que comprar 8 caixas para suprir a necessidade de 75 pisos.

Fazendo 96*8 chegamos num total de r$ 768,00. (e sobraria 5 pisos).

:y:
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Re: Reforma da cozinha.

Mensagempor magaleao » Qui Dez 31, 2009 14:27

Agradeço muito a você por me passar a resolução dessa questão e além de responder ainda me ajudou a entende-la.

Com relação às duas respostas que você colocou acredito que seja a segunda, pois ela está de acordo com o gabarito da prova que estou respondendo. Só achei estranho a sobra dos 5 pisos, porque na minha cabeça teria que ser uma conta exata como foi colocado na sua primeira resposta: 720 reais.

Mais uma vez obrigado!
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Re: Reforma da cozinha.

Mensagempor Molina » Qui Dez 31, 2009 14:56

É, talvez essa interpretação faça parte do problema.

Assim que possível tento as outras. Agora estou de saída.

Feliz 2010!

:y:
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Re: Reforma da cozinha.

Mensagempor magaleao » Qui Dez 31, 2009 15:10

Um Feliz 2010 para você também!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.