[Estruturas Algébricas] Operações - Outro Exercício

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[Estruturas Algébricas] Operações - Outro Exercício

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[Estruturas Algébricas] Operações - Outro Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Ter Set 16, 2014 14:06

Olá, pessoal!

Preciso de ajuda neste exercício: "Dê condições sobre a, b, c para que a operação x*y = ax+by+cxy definida sobre os reais seja: (i) associativa."

Muito Obrigada!
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Re: [Estruturas Algébricas] Operações - Outro Exercício

Mensagempor adauto martins » Qui Set 25, 2014 20:18

*e associativa ,entao (X*Y)*Z=a.x.z+b.y.z+c.x.y.z=x.(a.z)+x.(b.z)+x.(c.y.z)=X*(Y*Z),logo os num.a,b e c podem ser permutados...a condiçao e essa;a,b e c sao permutaveis dois a dois...
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Re: [Estruturas Algébricas] Operações - Outro Exercício

Mensagempor adauto martins » Dom Set 28, 2014 16:28

alias meu caro pessoa...a condiçao e q. os num.a,b e c sejam todos de uma mesma estrutura algebrica(corpos,aneis,..etc...) q. tenha associatividade,ou seja a,b e c sejam num.reais,pelo q. foi dado no problema....
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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