por Neydimara » Ter Ago 05, 2014 19:27
O grafico da funçao f é o segmento de reta que une os pontos (22,2) e (2,0). O valor de f (1/2) é:
a) 1 b) 3/4 c)1/2 d) 1/8 e)7/8
A resposta dessa questã é a letra B, eu sei que é essa resposta mas não sei como realizar a equaçao que a define. Tente pelo y2-y1/x2-x1 e não consegui, então pesquisei e vi que no lugar de (22,2) é (-2,2), tentei do mesmo jeito e não consegui, me ajudem preciso da justificativa :'(
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por jcmatematica » Sex Set 26, 2014 18:05
Neydimara escreveu:O grafico da funçao f é o segmento de reta que une os pontos (22,2) e (2,0). O valor de f (1/2) é:
a) 1 b) 3/4 c)1/2 d) 1/8 e)7/8
A resposta dessa questã é a letra B, eu sei que é essa resposta mas não sei como realizar a equaçao que a define. Tente pelo y2-y1/x2-x1 e não consegui, então pesquisei e vi que no lugar de (22,2) é (-2,2), tentei do mesmo jeito e não consegui, me ajudem preciso da justificativa :'(
A equação da reta é da forma ax + b




Nosso coeficiente angular é -1/2. Então temos que f(x) = -x/2 + b
Vamos decobrir o valor de b.
f(2) = 2
-2/2 + b = 2
b = 2 + 1
b = 3
b = 3Agora conhecemos a equação da reta

O exercício pede para calcularmos f(1/2)




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por DanielFerreira » Sex Set 26, 2014 23:52
JC, não compreendi os pontos que aplicou na fórmula para encontrar o coeficiente angular.
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por jcmatematica » Sáb Set 27, 2014 15:24
danjr5 escreveu:JC, não compreendi os pontos que aplicou na fórmula para encontrar o coeficiente angular.
A Neydimara disse que os pontos são (22, 2) e (2, 0).
Porém, logo abaixo, ela disse que os pontos corretos são (-2, 2) e (2, 0).
Então usei estes pontos
(-2, 2) e (2, 0)
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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