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Como calcular limites de funções com seno?

Como calcular limites de funções com seno?

Mensagempor starlord » Sáb Ago 23, 2014 19:30

Olá, queria ajuda pra calcular esse limite cabeludo que veio na minha primeira lista de cálculo hehe em anexo a foto do limite.
Anexos
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Re: Como calcular limites de funções com seno?

Mensagempor adauto martins » Qui Out 23, 2014 18:07

{x}^{2}-6x+9={(x-3)}^{2},tg(1/(x-3))=-tg(x-3),pois tg1\simeq0...logo:
L=\lim_{x\rightarrow3}({x}^{2}-9)cos(({(x-3)}^{1/7}/({(x-3})^{2/5})-tg(x-3))
L=\lim_{x\rightarrow3}(x+3)(x-3)cos((\sqrt[7]{x-3})/(\sqrt[5]({{x-3})^{2}})-tg(x-3)),
(cos((\sqrt[7]{x-3})/(\sqrt[5]({{x-3})^{2}})-tg(x-3)))cos((1/(\sqrt[35]({{x-3})^{11}})-tg(x-3))...
o argumento do cosx,e um termo muito grande q. tende ao infinito,logo o maior valor q. o cosx pode assumir e 1,entao:
L=\lim_{x\rightarrow3}(x+3)(x-3)=0
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Re: Como calcular limites de funções com seno?

Mensagempor adauto martins » Qui Out 23, 2014 23:11

eita,mais uma correçao...
o argumento de cosx se torna infinito,devido ao radical (R=1/(\sqrt[35]{({x-3})^{11}}),logo cos(R-tg(x-3))=0...
fato esse q. se pode calcular fazendo cos(R+tg(x-3))...obrigado
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?