Ajuda exercício de matemática números complexos?

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Ajuda exercício de matemática números complexos?

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Ajuda exercício de matemática números complexos?

Mensagempor MMSR29 » Qui Jul 24, 2014 22:52

Calcule:

a)i^236 + i^544 + i^526 + i^855

b)(1/2 + 1/2.i)^100
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

Mensagempor MMSR29 » Qui Jul 24, 2014 23:57

Uma ajudinha galera
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

Mensagempor Pessoa Estranha » Sex Jul 25, 2014 00:49

Olá!

A resposta do item "a" é (3 + i) ?
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

Mensagempor adauto martins » Qua Set 24, 2014 12:42

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 5 : 726x39]
Editado pela última vez por adauto martins em Qua Set 24, 2014 13:00, em um total de 1 vez.
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

Mensagempor adauto martins » Qua Set 24, 2014 12:58

adauto martins escreveu:[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 5 : 726x39]
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

Mensagempor adauto martins » Ter Set 30, 2014 16:25

a)
236 e 544 sao multiplos inteiros de 4,logo
{i}^{236}={i}^{4}=1, {i}^{544}={i}^{4}=1
526/4,tera como resto 2,e 855/4,resto 3,entao
{i}^{526}={i}^{2}=-1, {i}^{855}={i}^{3}=-i
logo
1+1-1-i=2-i,agora sim saiu...
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

Mensagempor Rogerio Murcila » Sáb Nov 01, 2014 15:13

Aqui tive o seguinte resultado

a) iˆ236+iˆ544+iˆ526+iˆ855 = 1-i

b) -1/1125899906842624
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

Mensagempor adauto martins » Sáb Nov 01, 2014 15:34

ai rogerio,e isso mesmo...eh q. erro muito em contas...ve ai q. fiz da 1+1-1-i=2-1-i=1-i,valeu a correçao
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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