por Carolminera » Ter Jul 22, 2014 17:27
Alguém consegue resolver essa derivada pra mim passo a passo?
Obrigada desde já!
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por Cleyson007 » Ter Jul 22, 2014 19:04
Boa noite Carol!
Segue resolução:
Aplicando a Regra do Quociente, temos:
![f'\,(x)=\frac{(1-2x)(x-1)^2-2\left[(x-1)(2+x-x^2) \right]}{({x-1})^{4}}](/latexrender/pictures/892c8ff9e92cdf78d0fd4c1a9488d3d3.png "f'\,(x)=\frac{(1-2x)(x-1)^2-2\left[(x-1)(2+x-x^2) \right]}{({x-1})^{4}}")
Por favor, veja se consegue dar sequência a partir daí.. Estou indo para a faculdade agora
Qualquer dúvida estou a disposição.
Recebeu a mensagem privada que lhe enviei??
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por Carolminera » Ter Jul 22, 2014 20:29
Olá professor, muito obrigada valeu!
Recebi sua mensagem sim, qualquer dúvida eu recorro..
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por Cleyson007 » Qua Jul 23, 2014 00:44
Olá, boa noite!
Por nada.. Qualquer dúvida estou a disposição!
Quando resolvi o exercício estava com pressa e acabei esquecendo de colocar a regra de derivação para o quociente. Portanto, segue:
Aguardo o contato
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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