Derivada: Minimos, máximos e inflexão

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Derivada: Minimos, máximos e inflexão

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Derivada: Minimos, máximos e inflexão

Mensagempor Fernandobertolaccini » Dom Jul 13, 2014 15:41

Sabendo que a função f (x) = x³ + 2x² + ax + b
apresenta um máximo relativo no ponto P(-1,6 ),
calcule o valor de (3b ? 2a).

resp: 16

Alguém sabe?
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Re: Derivada: Minimos, máximos e inflexão

Mensagempor Russman » Dom Jul 13, 2014 16:15

f(-1)=6 ---> b-a=5
f'(-1) = 0 ---> -1+a=0

3b-2a=18-2=16
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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