expressão 1:fx

por **ulisses123** » Sex Jul 11, 2014 09:35

olá,qual é a diferença entre a expressão da função f^(-1) e a expressão 1:fx

por **e8group** » Sex Jul 11, 2014 11:10

A notação $f^{-1}$ em geral significa função inversa de

.Agora $\frac{1}{f(x)}$ $(f(x) \neq 0 )$ é apenas um número , o qual varia de acordo com uma regra , lei de associação da função chamada

. Mais precisamente $\frac{1}{f(x)}$ é o inverso multiplicativo de f(x)

diferente de zero ; e também denotamos ele por $[f(x)]^{-1}$ .

Exemplo : $3^{-1}$ é o inverso multiplicativo de

(3^{-1} \cdot 3 = 1 ) . Agora seja $f : \{1,2,3\} \mapsto \mathbb{R}$ dada pela lei de associação : f(x) = 2x + 1

. Note que $1 \in Dom(f)$ e f(1) =3

; logo $[f(1)]^{-1}$ é o inverso multiplicativo de f(1)

. Tome cuidado ! Não confunda $f^{-1}(x)$ com $[f(x)]^{-1}= \frac{1}{f(x)}$

Note que f(x)

não é função ! Muitas vezes por simplicidade , dizemos a função f(x)

... ao invés de dizer função

definida pela regra de associação f(x)

a qual estabelece uma relação entre elementos de dois conjuntos . (isto pode gerar muitas dúvidas )

Assim , novamente friso que se

é uma função real de uma variável .Ou seja , uma função $f : A \mapsto B ( A, B\subset \mathbb{R}$ ) a qual a cada elemento

em

faz corresponder um f(x)

em

. Ora , se B é um subconjunto dos números reais e f(x)

está em B , então f(x) só pode ser um número real .

Espero que ajude .

por **e8group** » Sex Jul 11, 2014 11:11