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Fatoração - consegui fazer apenas o óbvio

Fatoração - consegui fazer apenas o óbvio

Mensagempor IsadoraLG » Qua Jul 09, 2014 21:19

Não consegui desenvolver este daqui, apenas o primeiro passo...

({x+y})^{2} + ({x-y})^{2} =

A) xy

B) 2({x}^{2} +  {y}^{2})

C) x + y

D) {x}^{2}{y}^{2}

Consegui apenas:

({x}^{2}+2xy+{y}^{2}) + ({x}^{2}- 2xy + {y}^{2})

Grande bosta. Aí eu travo.
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Re: Fatoração - consegui fazer apenas o óbvio

Mensagempor e8group » Qui Jul 10, 2014 02:12

Ótimo ! O mais importante já fez . Lembre-se a propriedade associativa da adição (a+b) +c = a + (b+c) e da comutativa a+b = b+a .

(x^2 + 2xy + y^2)  = x^2 + (2xy +y^2) =  (x^2 + y^2) + 2xy ;logo

(x^2 + 2xy + y^2)  +  (x^2 - 2xy + y^2) =  (x^2 + y^2) + 2xy + (x^2 - 2xy + y^2)  =   (x^2 + y^2) + [2xy + x^2 - 2xy + y^2] = (x^2 + y^2) + [(x^2+y^2) + 2xy +(-2xy)]  =  (x^2 +y^2) + [(x^2+y^2) + 0] =   (x^2 +y^2) +  (x^2 +y^2)  = 2(x^2+y^2) .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.