Derivada (regra da cadeia) contendo geometria

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Derivada (regra da cadeia) contendo geometria

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Derivada (regra da cadeia) contendo geometria

Mensagempor Carolminera » Sáb Jul 05, 2014 22:15

Booa noite galera, eu to com uma dúvida no seguinte exercício:
Código: Selecionar todos
f(x) = 4*cos3x - 3*sen4x
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Re: Derivada (regra da cadeia) contendo geometria

Mensagempor e8group » Dom Jul 06, 2014 13:41

Derivação via regra composta :

Sabendo-se que [sin(x)]' = cos(x) e [cos(x)]' = -sin(x) . Nós teremos

[sin(4x)]' = sin'(4x) \cdot (4x)' = cos(4x) \cdot 4 e

analogamente

[cos(3x)]' = cos'(3x) \cdot (3x)' = -sin(3x) \cdot 3 .

E ,

f'(x) = 4 \cdot [cos(3x)]' -3 [sin(4x)]' ....
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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