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Produtos Notáveis - como aplicar nesta equação

Produtos Notáveis - como aplicar nesta equação

Mensagempor fcomex » Ter Mai 20, 2014 00:15

Caros, estou fazendo exercícios com aplicações de produtos notáveis e tem alguns que "empaquei".
No caso, não consegui, ainda, resolver a seguinte equação:

\frac{{4x}^{2}}{{x}^{4}-{y}^{4}}-\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}-\frac{2}{{x}^{2}-{y}^{2}}

Nos denominadores eu poderia utilizar o seguinte produto notável (não sei se seria por aí...):

({{x}^{2}+{y}^{2}})({{x}^{2}-{y}^{2}})= {{{x}^{4}-{y}^{4}} e a equação ficaria com denominador: ({{x}^{4}-{y}^{4}})({{x}^{4}-{y}^{4}}).

Mas... e depois?
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Re: Produtos Notáveis - como aplicar nesta equação

Mensagempor fcomex » Ter Mai 20, 2014 01:13

Opa, deu um insight e consegui resolver.

\frac{4{x}^{2}-{x}^{2}+{y}^{2}-2{x}^{2}-2{y}^{2}}{({x}^{2}+{y}^{2})({x}^{2}-{y}^{2})}=\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}

Valeu!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59