Em outras palavras , queremos verificar se estes pontos estão em um mesmo plano .Para tal , há mais de um método . Já aprendeu produto vetorial , interno ? Caso sim , uma forma é tomar o produto misto entre os três vetores construídos (usando todos os pontos dados ) e verificar o resultado. Caso não , veremos outra forma ...
Primeiro como definir a eq. de uma plano na forma paramétrica
Considere os pontos
(não colineares ) pertencendo a um plano
.
Podemos construir os vetores
e ambos são paralelos a
.
Agora seja
um ponto qualquer deste plano [/tex] . Construímos o vetor
, vemos que
se exprimir como soma de dois vetores , um paralelo a
e o outro a
. Ou seja é ,
para
escalares .
Faça um esboço da situação descrita .
A relação acima nos permitir verificar se os pontos dados são coplanares .
Se o sistema
possui solução , então A,B,C,D estão em um mesmo plano . Caso contrário não .
Se você estudou também ,dependência, independência linear , de
, resulta que os vetores três vetores são L.D .
Outra forma seria verificar se os vetores são L.D. ou L.I. ...
Enfim , como disse mais de um método .
Se quiser ler mais , recomendo este material :
http://www.professores.uff.br/kowada/ga ... 1aula4.pdf
por MtHenrique » Seg Mai 05, 2014 22:51 
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