Não sei nem pra onde vai!!!

[rebeca_souza]

Boa tarde pessoal,

Essa questão é do vestibular da UFRN de 2001. Eu tive um brain fart pois não tenho a mínima idéia de como resolvê-la.
Questão 20:
A direção de uma escola decidiu enfeitar o pátio com bandeiras coloridas. As bandeiras foram colocadas em linha reta, na seguinte ordem: 1 bandeira vermelha, 1 azul, 2 vermelhas, 2 azuis, 3 vermelhas, 3 azuis, e assim por diante. Depois de colocadas exatamente 99 bandeiras, o número das de cor azul era:
A) 55
B) 60
C) 50
D) 45
A única coisa em que pensei foi em dividir as bandeiras em duas PAs, mas não sei como contar os termos, pois acho que, por exemplo, para o segundo termo da PA das bandeiras vermelhas eu ja vou ter colocado 3 bandeiras certo??? Bem, é o melhor que eu posso fazer... Please i need help. Eu não sossego enquanto não sei como se resolve uma questão.
Desde já muito obrigada!
Rebeca Souza

[Elcioschin]

Vermelhas ---> 1 + 2 + ..... + n ----> PA ---> a1 = 1, r = 1, an = n
Azuis ---------> 1 = 2 + ..... + n ----> PA ----> a1 = 1, r = 1, an = n

Para n = 9 a soma dos termos de cada PA vale ---> S = (1 + 9)*9/2 ----> S = 45

Assim, após 9 "rodadas V + A" já existem 45 vermelhas + 45 azuis = 90 bandeiras

As próximas 9 bandeiras deverão se necessariamente vermelhas, totalizando 45 + 9 = 54 vermelhas e 45 azuis ---> Alt D

[rebeca_souza]

Boa tarde Elcioschin,

Muito obrigada por sua atenção com as minhas dúvidas. Eu só gostaria de saber uma coisa, no caso você assume que as nove últimas bandeiras são vermelhas porque elas fazem parte do décimo termo da PA(vermelha)??? quando n=10??? Tipo, se eu adicionasse mais uma bandeira, (no caso cem bandeiras), ela seria vermelha certo??? e se, depois disso, eu ainda adicionasse mais uma,(101 bandeiras), esta já faria parte do décimo termo da PA(azul), não é???
Mais uma vez, thanks a million!!!
Rebeca Souza

[Elcioschin]

Exatamente Rebeca.

Estude bastante e boa sorte no concurso!