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[Limites] Seja f(x) = (3x - 2)/(x - 2) RESOLVIDO

[Limites] Seja f(x) = (3x - 2)/(x - 2) RESOLVIDO

Mensagempor yuricastilho » Sáb Abr 05, 2014 19:59

Seja f(x)=\frac{(3x - 2)}{(x - 2)} calcule os limites:
\lim_{x \rightarrow + \infty} f(x)  \lim_{x \rightarrow - \infty} f(x)
Não tenho ideia de como começar porque se substituir infnito dará infinito sobre infinito, que é uma indeterminação.
Também não consegui enxergar nenhuma fatoração ou manipulação algrica. Se alguém puder me ajudar, ficarei muito grato.
Editado pela última vez por yuricastilho em Dom Abr 06, 2014 22:46, em um total de 1 vez.
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Re: [Limites] Seja f(x) = (3x - 2)/(x - 2) calcule os limite

Mensagempor Russman » Dom Abr 06, 2014 01:15

Exato. Substituindo x=\infty o limite calcula \frac{\infty}{\infty} que é uma indeterminação. Ou seja, esse limite é um número um tanto difícil de obter. Porém, vamos manipular a função. Divida o numerador e o denominador por x.

\lim_{x\rightarrow \infty } f(x) = \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{3x-2}{x-2} = \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{3-\frac{2}{x}}{1-\frac{2}{x}}

Concorda?

Se sim, basta aplicar o limite. Como \frac{2}{x} \rightarrow 0, então

\lim_{x\rightarrow \infty } f(x)  = \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{3-\frac{2}{x}}{1-\frac{2}{x}} = \frac{3}{1} = 3

Da mesma forma,

\lim_{x\rightarrow -\infty } f(x)  = \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{3-\frac{2}{x}}{1-\frac{2}{x}} = \frac{3}{1} = 3

Portanto, a reta y=3 é uma assintota dessa função.
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Re: [Limites] Seja f(x) = (3x - 2)/(x - 2) calcule os limite

Mensagempor Russman » Dom Abr 06, 2014 01:16

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Re: [Limites] Seja f(x) = (3x - 2)/(x - 2) calcule os limite

Mensagempor yuricastilho » Dom Abr 06, 2014 22:45

Muito Obrigado Russman.
Ajudou muito :)
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)