conjuntos

por **israel jonatas** » Seg Dez 02, 2013 12:08

Quatro amigos, Abel, Bruno, Caio e Daniel, são colecionadores de figurinhas. Sabe-se que Abel possui metade da quantidade de figurinha de Daniel mais um terço da quantidade de figurinhas de Caio; que Bruno possui o dobro da quantidade de Caio mais quarta parte da quantidade de figurinhas de Daniel; que Daniel tem 60 figurinhas, e que Abel e Bruno possuem a mesma quantidade de figurinhas. Os quatro amigos possuem, juntos:

a) 125
b) 128
c) 130
d) 132
e) 135

por **Iniciante** » Ter Abr 01, 2014 03:41

Considerando: Abel = A, Bruno = B, Caio = C, e Daniel = D, temos:
$A =\frac{D}{2} + \frac{C}{3} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B = 2C +\frac{D}{4} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;C = ?$

Pelo enunciado, temos D = 60 e A = B. Então:
$\frac{D}{2} + \frac{C}{3} = 2C + \frac{D}{4}$

Substituindo:
$30 + \frac{C}{3} = 2C + 15 => 2C - \frac{C}{3} = 15$

Por mmc, obtemos:
$\frac{6C - C}{3} = 15 \;\;\;\;\;\;=> 5C = 45 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=> C = 9$

Logo, os quatro amigos possuem, juntos:
33 + 33 + 60 + 9 = 135
Alternativa e)

por **israel jonatas** » Sáb Abr 19, 2014 11:10

Iniciante escreveu:Considerando: Abel = A, Bruno = B, Caio = C, e Daniel = D, temos:
$A =\frac{D}{2} + \frac{C}{3} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B = 2C +\frac{D}{4} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;C = ?$

Pelo enunciado, temos D = 60 e A = B. Então:
$\frac{D}{2} + \frac{C}{3} = 2C + \frac{D}{4}$

Substituindo:
$30 + \frac{C}{3} = 2C + 15 => 2C - \frac{C}{3} = 15$

Por mmc, obtemos:
$\frac{6C - C}{3} = 15 \;\;\;\;\;\;=> 5C = 45 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=> C = 9$

Logo, os quatro amigos possuem, juntos:
33 + 33 + 60 + 9 = 135
Alternativa e)

Valeu !

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