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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Ananda » Sex Abr 04, 2008 15:21
Boa tarde!
Eis o exercício:
Numa festa de aniversário, o vinho foi servido em taças de cristal de forma cônica. A abertura das taças é de 4cm de raio interno com profundidade de 12 cm. A pérola do colar de uma das convidadas da festa deslocou-se e foi cair dentro de uma taça. Se a pérola tem formato esférico de 1 cm de raio, qual a menor distância, em centímetros, da pérola em relação ao fundo da taça?
Resposta:
Eu pensei em usar a relação de semelhança, compararando a área dos cilindros, mas com isso obtive como resposta 3 cm e subtraindo mais 1 cm do raio da esfera (parte debaixo) deu 2 cm.
Tentei fazer outro exercício de mesmo modelo e também não consegui obter a resposta certa.
Gostaria de saber se meu raciocínio está errado desde o início ou se esqueci de algum detalhe.
Grata desde já!
Ananda
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por admin » Sex Abr 04, 2008 15:50
Olá Ananda, boa tarde!
Você pode fazer usando relação de semelhança sim e depois teorema de Pitágoras.
Melhor do que pensar em cilindros é simplificar reduzindo o problema para duas dimensões:
Faça uma seção meridiana no cone da taça.
Agora você terá um triângulo e uma circunferência.
Divida o triângulo pelo eixo de sua altura, você terá dois triângulos retângulos.
Na parte inferior, onde está a circunferência, una o centro aos outros catetos pelos raios.
Logo, você terá outros dois triângulos retângulos pequenos que são semelhantes aos maiores pelo caso AA (ângulo reto correspondente e ângulo comum).
Um cateto é o raio de medida 1, o outro você encontra por semelhança.
Depois, Pitágoras, sendo a hipotenusa x+1, onde x é a distância pedida.
Termina com uma equação de segundo grau.
Espero ter ajudado!
Até mais. Bom final de semana!
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admin
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por Ananda » Sex Abr 04, 2008 15:55
Epa, escrevi errado haha
É esfera e cone... rs
Ananda
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por Ananda » Sex Abr 04, 2008 16:12
Grata, Fábio!
Consegui entender e resolver!
Ótimo final de semana!
Ah, arruma o nome do tópico e meu primeiro post?
Grata
Ananda
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Ananda
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por admin » Sex Abr 04, 2008 17:49
OK, Ananda!
Que bom!
Apenas para completar, segue a imagem da seção meridiana comentada:
- secao_meridiana_cone.jpg (10.32 KiB) Exibido 8825 vezes
Até mais!
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Geometria Espacial
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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