Problema completo(dom, intersecoes, assintontas, PCs e graf)

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Problema completo(dom, intersecoes, assintontas, PCs e graf)

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Problema completo(dom, intersecoes, assintontas, PCs e graf)

Mensagempor biel » Sáb Jan 11, 2014 19:42

Me ajudem a resolver esse problema, por favor. E urgente!!!

Considere a funcao f(x) =sen(2x)/x-1

Calcule o dominio de f e as suas intersecceoes com os eixos;
Calcule as assintotas verticas e horizontais de f;
Calcule os pontos criticos de f;
Trace o grafico de f;
biel
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Re: Problema completo(dom, intersecoes, assintontas, PCs e g

Mensagempor Guilherme Pimentel » Seg Jan 13, 2014 01:23

Domínio: D= \mathbb{R}-\{1\}

Intersecções com o eixo x: x = n \frac{\pi}{2}, \:n \in \mathbb{Z}

assintota vertical:x =1
assintota horizontal: y = 0

Pontos Críticos: f'(x)=\frac{2 \cdot cos(2 x)}{x-1} -\frac{ sen(2 x)}{(x-1)^2}=0
(só achei solução numérica para isso)

Gráfico:
grafico sen2x.jpg
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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