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[Análise Combinatória] Exercício

[Análise Combinatória] Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Qua Dez 11, 2013 17:40

O exercício diz o seguinte:

"Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, quantos números de quatro algarismos existem, onde pelo menos dois algarismos são iguais ?"

Fiz assim:

Como dois dos quatro algarismos são iguais, então "fixei", primeiro, o número 1 e, então para os outros dois números temos nove opções de algarismo disponíveis (inclusive o 1, já que temos "pelo menos dois algarismos iguais"). Assim, para o número 1 repetido duas vezes, temos 81 sequências possíveis (1.1.9.9). Repetindo o raciocínio para os outros oito números, teremos, então, 81+81+81+...+81 = 9.81 = 729 sequências possíveis nas condições dadas.

Por favor, gostaria que alguém me ajudasse. A resposta correta é: 3537.

Obrigada.
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Re: [Análise Combinatória] Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Qui Dez 12, 2013 20:55

:?: Ninguém ?!!! :-O
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.