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Dúvida em Composicao de Funcoes

Dúvida em Composicao de Funcoes

Mensagempor krath » Seg Dez 09, 2013 16:32

Boa tarde a todos, estou com muita duvida em um exercicio do vestibular da FEI quanto a composicao de Funcoes. La vai

35. Sejam f e g funcoes definidas de IR em IR. Se f(x) = 3x - 1 e fog (x) = 12x + 5, então g(x) é tal que:

a) g(1) = 2
b) g(1) = 3
c) g(1) = 4
d) g(1) = 5
e) g(1) = 6

Minha duvida é o desenvolvimento, eu saberia chegar no fog(x) se me dessem f(x) e g(x) mas nao sei chegar no g(x) tendo o f(x) e o fog(x), ou seja nao sei fazer o caminho "inverso"
Por favor me ajudem
Muito Obrigado!
krath
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Re: Dúvida em Composicao de Funcoes

Mensagempor e8group » Seg Dez 09, 2013 17:20

Suponha que você conheça a regra de associação de g .Então,

(f \circ g)(x) = f(g(x)) = 3(g(x)) - 1 .Por outro lado , sabemos que (f \circ g)(x) = 12x + 5 . E daí ,

12x + 5 =  3(g(x)) - 1 . Agora pode determinar g(x) .
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Re: Dúvida em Composicao de Funcoes

Mensagempor krath » Ter Dez 10, 2013 11:26

boa cara, consegui fazer gracas a voce. Otima explicacao, mt obrigado!
krath
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Re: Dúvida em Composicao de Funcoes

Mensagempor e8group » Qua Dez 11, 2013 13:51

Não foi nada .Abraços.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.