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[Equação do 2ª grau]não resolúvel em R

[Equação do 2ª grau]não resolúvel em R

Mensagempor armando » Sex Nov 22, 2013 08:41

Dada a equação:
    x^2+4=0
temos: x^2=-4\;\Longrightarrow\;x=\pm\sqrt{-4}. Que como sabemos não tem solução em R.

Por outro lado, sabemos que a dita equação x^2+4=0 tem como solução em C, as raizes x=2i  \text{   ou   } x=-2i

A minha dúvida consiste no seguinte: ___ Como se chega aos valores das raízes complexas a partir da equação dada ?

É matemáticamente correto enunciar:

x^2+4=0

x^2=-4

x=\pm\sqrt{-4}

x=2i  \text{   ou   } x=-2i

Se é correto, falta algum desenvolvimento entre o resultado final, as raízes x=2i  \text{   ou   } x=-2i e a linha imediatamente anterior x=\pm\sqrt{-4}, para se chegar às ditas raízes ?

Se sim, agradecia que me explicassem. Por outro lado, se não é de todo este o método de resolução, agradecia de igual modo que me explicassem a forma correta de a resolver, desde o início.

Grato

Armando
armando
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Re: [Equação do 2ª grau]não resolúvel em R

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 22, 2013 13:03

Boa tarde Armando!

Amigo, te enviei uma mensagem privada. Por favor leia, e me responda.

Aguardo resposta.

Abraço,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}