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[Equação do 2ª grau]não resolúvel em R

[Equação do 2ª grau]não resolúvel em R

Mensagempor armando » Sex Nov 22, 2013 08:41

Dada a equação:
    x^2+4=0
temos: x^2=-4\;\Longrightarrow\;x=\pm\sqrt{-4}. Que como sabemos não tem solução em R.

Por outro lado, sabemos que a dita equação x^2+4=0 tem como solução em C, as raizes x=2i  \text{   ou   } x=-2i

A minha dúvida consiste no seguinte: ___ Como se chega aos valores das raízes complexas a partir da equação dada ?

É matemáticamente correto enunciar:

x^2+4=0

x^2=-4

x=\pm\sqrt{-4}

x=2i  \text{   ou   } x=-2i

Se é correto, falta algum desenvolvimento entre o resultado final, as raízes x=2i  \text{   ou   } x=-2i e a linha imediatamente anterior x=\pm\sqrt{-4}, para se chegar às ditas raízes ?

Se sim, agradecia que me explicassem. Por outro lado, se não é de todo este o método de resolução, agradecia de igual modo que me explicassem a forma correta de a resolver, desde o início.

Grato

Armando
armando
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Re: [Equação do 2ª grau]não resolúvel em R

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 22, 2013 13:03

Boa tarde Armando!

Amigo, te enviei uma mensagem privada. Por favor leia, e me responda.

Aguardo resposta.

Abraço,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?