Como resolver essa questão de probabilidade

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Como resolver essa questão de probabilidade

Mensagempor amanda s » Sex Nov 15, 2013 15:11

Uma urna contem 10 bolas brancas, 8 vermelhas e 6 pretas, todas iguais e indistinguiveis ao tato. Retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ela não ser preta?

Como resolver?
amanda s
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Re: Como resolver essa questão de probabilidade

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 29, 2013 00:33

A quantidade de bolas que não pretas é: 18, daí,

\\ \frac{18}{24} = \\\\ \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \\\\ \boxed{\frac{3}{4}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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