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[Integral] complicada

[Integral] complicada

Mensagempor fabriel » Sáb Nov 02, 2013 12:47

E ai pessoal estou há algum tempo tentando resolver essa integral, mas não obtive bom êxito.

é a seguinte integral:

\int_{}^{}\frac{1}{{x}^{2}ln\left|x \right|}dx

Se alguém conseguir resolve-lá por favor comente aqui

obrigado!
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor e8group » Sáb Nov 02, 2013 17:44

Segundo wolfram alpha :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... 7C%7D+dx++

Tem certeza que digitou corretamente a expressão ?
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor fabriel » Sáb Nov 02, 2013 17:58

Que complicado heim
Tenho certeza sim.
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor e8group » Sáb Nov 02, 2013 19:31

Não conseguir obter resultados . Mas se aceitarmos que e^{\lamda } = \sum_{p=0}^{+\infty} \frac{x^p}{p!} e tomarmos ln|x| = u , obteremos

sgn(x)  \int  \sum_{p=0}^{+\infty} \frac{x^p-1}{p!}   du . Daí só integrar . E sgn é a função sinal . Se a integral fosse definida poderíamos obter resultados satisfatório (Acredito ).
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.