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[Probabilidade]Variável Aleatória Contínua

[Probabilidade]Variável Aleatória Contínua

Mensagempor Bravim » Qui Out 03, 2013 04:56

Uma variável aleatória X tem uma função de repartição(mesma coisa que distribuição acumulada)contínua F e uma função densidade f. A função densidade tem as propriedades:f(t)=0 se t<1/4,f(1/4)=1, f(t) é linear se 1/4\leqt\leq1/2, f(1-t)=f(t) para todo t.
a)trace o gráfico de f(Como será difícil colocar o gráfico, a fórmula de f já basta).
b)Dar um conjunto de fórmulas que definam F e traçar o seu gráfico.
c)Calcular as probabilidades seguintes : P(X<1), P(X<3/4), P(X<1/2), P(X\leq1/4), P(1/2<X<5/8)
Bem, o que eu encontrei foi:
f(t)=0, se t<1/4
f(t)=0, se t>3/4
f(3/4)=1.
Ah sim, muito provavelmte a figura será simétrica pelo eixo x=1/2
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.