• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[m.d.c.]

[m.d.c.]

Mensagempor IsadoraLG » Qua Set 25, 2013 16:08

(Curso de Formação de Sargentos) O MDC de dois números A e B é 2^X x 3^3 x 5^3 x 7.
Sendo A =2^x x 3^4 x5^z x 7 e B = 2^6 x 3^y x 5^5 x 7, então o valor de produto xyz é:
a)20 b)80 c)60 d)40 e)11

Entendi esse exercício até determinada parte: para saber o mdc entre dois números, quando fatorados em separado, devo utilizar os fatores comuns com os menores expoentes, portanto, ficou fácil descobrir y = 3 e z = 4.
A partir de agora não sabia mais o que fazer para descobrir o x, então verifiquei a resolução do problema, que explica que basta perceber que a resposta é um múltiplo de 12 (4 x 3=12), portanto, a alternativa correta seria a C.
Mas não sei qual raciocínio preciso seguir para entender que simplesmente devo multiplicar os dois expoentes descobertos, 4 e 3, para dizer que o 12 deve ser múltiplo do resultado, sendo que há mais um fator que não descobri.
Se necessário, segue o link do problema, é o número 07: http://www.matematicamuitofacil.com/mdc01.html
IsadoraLG
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 21
Registrado em: Ter Ago 27, 2013 18:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Gestão em Recursos Humanos
Andamento: formado

Re: [m.d.c.]

Mensagempor young_jedi » Qua Set 25, 2013 23:36

veja que como voce ja encontro 3 e 4
então

x.y.z=x.3.4

xyz=x.12

portanto o numero que voce quer tem que ser um multiplo de 12
das alternativas que ele fornece a unica que atende isso é 60

x.12=60

portanto x=5

isso levando em consideração que x y e z tem que ser numeros inteiros
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado

Re: [m.d.c.]

Mensagempor IsadoraLG » Qui Set 26, 2013 16:44

Nossa, era uma coisa besta Rsrs Mas agora que visualizei entendi! Muito obrigada! =3
IsadoraLG
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 21
Registrado em: Ter Ago 27, 2013 18:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Gestão em Recursos Humanos
Andamento: formado


Voltar para Aritmética

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.