me ajudem neste exercício de limite

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me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Claudia Sotero » Sex Nov 20, 2009 16:15

olá pessoal sou nova aqui e queria ajuda neste exercício de limite:
x² - 9 / 3 - x (limite x = 3)
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Re: me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Lucio Carvalho » Sáb Nov 21, 2009 05:30

Olá Cláudia,
Como deves ter notado, a indeterminação presente no limite é: \frac{0}{0}

Um dos artifícios para o levantamento desta indeterminação é a simplificação.
Assim, vamos simplificar da seguinte maneira:

{lim}_{x\rightarrow3}\frac{{x}^{2}-9}{3-x}={lim}_{x\rightarrow3}\frac{(-3-x)(3-x)}{3-x}=

{lim}_{x\rightarrow3}(-3-x)=-3-3=-6

Espero ter ajudado.
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Re: me ajudem neste exercício de limite

Mensagempor Claudia Sotero » Sáb Nov 21, 2009 10:47

Obrigado, ajudou sim.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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