Não, não é mentira que
, sabe por quê? Porque
e
. Se ambos fossem menores do que zero, essa propriedade não valeria.
E eu afirmei que
baseado no fato de que
, onde
é a unidade imaginária. Logo,
.
Thadeu, eu reli tudo o que você escreveu nesse tópico, e acho que já sei o que está errado no seu raciocínio.
Você está achando que as propriedades
,
,
, entre outras, são válidas pra
qualquer valor de
,
,
ou
, certo? Pois bem, isso não é verdade. Elas são válidas pra alguns valores, mas inválidas pra outros.
Lembra da famosa
condição de existência? Todas essas propriedades têm uma condição de existência, que quase sempre é ignorada. Até as propriedades mais simples têm condições de existência, mas a gente às vezes nem repara. Por exemplo, as duas propriedades a seguir têm condições de existência:
e
Elas parecem sempre corretas, mas veja que a primeira só vale se
e a segunda só vale se
.
Agora esquecendo esses dois exemplos e voltando ao que interessa, vou enunciar as duas primeiras propriedades junto com suas condições de existência:
SOMENTE SE E SOMENTE SE E Agora, pra finalizar, eu afirmo pra você que
a propriedade nem sempre é verdadeira, isto é, ela tem, sim, suas condições de existência. Quer ver?
Sejam
e
. Desse modo, a propriedade
equivale a dizer que:
Certo? Ora, essa igualdade só vai ser verdadeira se
e
forem funções inversas uma da outra.
De fato, no caso de
e
, temos
e
, que são funções inversas uma da outra. Certo???
QUASE!!A verdade é que
e
são funções inversas
SOMENTE SE . Se
, elas não são inversas.
Portanto, vou enunciar essa propriedade junto com sua condição de existência:
SOMENTE PARA OS VALORES EM QUE E SÃO FUNÇÕES INVERSASO que quer dizer que
e
só são iguais se
. Se
, não são iguais.
Agora você concorda com o que disseram o Lúcio Carvalho e o Elcioschin?
Desculpe pelo texto enorme!