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Mensagempor zenildo » Ter Ago 27, 2013 14:30

Na copa do mundo de futebol profissional, participam 32 seleções representando os seus países. De quantas maneiras podem ser ocupados o primeiro e segundo lugares?
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Re: progressão geometrica

Mensagempor Luis Gustavo » Ter Ago 27, 2013 18:26

Isso não é progressão geométrica, é análise combinatória, e é bem fácil.
Qualquer um dos 32 times pode ocupar o primeiro lugar. Para o segundo lugar, só temos 31 times disponíveis, já que o que está em primeiro obviamente não pode estar em segundo. Logo, são 32 x 31 = 992 maneiras de serem ocupados o primeiro e segundo lugares.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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