[integral] Substituiçao.

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[integral] Substituiçao.

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[integral] Substituiçao.

Mensagempor amigao » Seg Ago 26, 2013 20:20

Não estou conseguindo encontrar um modo de substituir a variavel x para resolver. Segue a integral com a resposta. Será que alguem pode me ajudar?
Anexos
MSP1391e2afiib26e21hi9000011g25a2d1g5f2bh7.gif
Integral
MSP1391e2afiib26e21hi9000011g25a2d1g5f2bh7.gif (1.45 KiB) Exibido 982 vezes
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Re: [integral] Substituiçao.

Mensagempor Russman » Seg Ago 26, 2013 20:58

Tome u^2 = 1-x^2. Assim, 2udu = -2x dx de modo que a integral se reescreve como

\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \int \frac{x}{u} \frac{-udu}{x} = \int -du = -u + c = - \sqrt{1-x^2} + c.

Voìla (:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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