[integral] Substituiçao.

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[integral] Substituiçao.

Mensagempor amigao » Seg Ago 26, 2013 20:20

Não estou conseguindo encontrar um modo de substituir a variavel x para resolver. Segue a integral com a resposta. Será que alguem pode me ajudar?
Anexos
MSP1391e2afiib26e21hi9000011g25a2d1g5f2bh7.gif
Integral
MSP1391e2afiib26e21hi9000011g25a2d1g5f2bh7.gif (1.45 KiB) Exibido 983 vezes
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Re: [integral] Substituiçao.

Mensagempor Russman » Seg Ago 26, 2013 20:58

Tome u^2 = 1-x^2. Assim, 2udu = -2x dx de modo que a integral se reescreve como

\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \int \frac{x}{u} \frac{-udu}{x} = \int -du = -u + c = - \sqrt{1-x^2} + c.

Voìla (:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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