Limite - como resolver um lim quando temos raiz^2 e raiz^3.

por **Monica santos** » Sex Ago 16, 2013 14:22

[tex]\lim_{0}\sqrt[]{a^2+bt-a} (a>0)
t

Vamos lá o professor mandou calcular o limite, porém eu não entendir pelos exemplos que ele me passou e queria algo mais detalhado. Tem outros exemplos que necessito utilizar produtos notaveis, fatoração e mmc . Me ajude por favor .
Me explica isso melhor.

por **young_jedi** » Sex Ago 16, 2013 16:15

Não compreendi muito bem este limite seria assim

$\lim_{a\to0}\sqrt[]{a^2+bt-a}$

por **Monica santos** » Sex Ago 16, 2013 16:31

È caso de limite inderteminada .

por **Monica santos** » Sex Ago 16, 2013 16:33

correto esse sim, porem é sobre (T) pois não foi junto com a equação

por **young_jedi** » Sex Ago 16, 2013 19:01

imagino então que seja isto

$\lim_{t\to0}\frac{\sqrt{a^2+bt-a}}{t}$

se o a for maior que 1 então temos que

a^2-a>0

portanto quando t tende a 0 ficamos com uma raiz de

$\sqrt{a^2-a}>0$

mais isto esta sobre t portanto quando t tende a zero isto tende a infinito

$\lim_{t\to0}\frac{\sqrt{a^2+bt-a}}{t}=+\infty$