[Retas] Pontos equidistantes

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[Retas] Pontos equidistantes

Mensagempor luankaique » Qui Jul 25, 2013 22:34

Fala pessoal

Estou com dúvida em uma questão. A resposta é P(1,0,0), consegui até entender o raciocínio mas queria saber como fazer a questão "na tora", desenvolvendo tudo certinho.

Sejam:

A(1,1,1)
B(0,0,1)
r: X = (1,0,0) + t(1,1,1)

Determine os pontos de r equidistantes de A e B:
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Re: [Retas] Pontos equidistantes

Mensagempor MateusL » Qui Jul 25, 2013 23:06

A distância de um ponto (x,y,z) até o ponto A é:

D_A(x,y,z)=\sqrt{(1-x)^2+(1-y)^2+(1-z)^2}

E até o ponto B:

D_B(x,y,z)=\sqrt{x^2+y^2+(1-z)^2}

Os pontos equidistantes de A e B são os pontos (x,y,z) que satisfazem:

D_A(x,y,z)=D_B(x,y,z)

\sqrt{(1-x)^2+(1-y)^2+(1-z)^2}=\sqrt{x^2+y^2+(1-z)^2}

Simplificando, chegamos a:

x+y-1=0

Além disso, temos que:

r:\ X=(1+t,t,t)

Então, para os pontos pertencentes a r, teremos x=1+t e y=t.

Temos, então, o seguinte sistema:

x+y=1
x=1+t
y=t

Resolvendo, encontramos t=0, portanto, o ponto procurado é (1,0,0).

Abraço!
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Re: [Retas] Pontos equidistantes

Mensagempor luankaique » Sex Jul 26, 2013 14:11

Consegui entender a questão.

Muito obrigado!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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