[UESC 2009 - Equação Modular]

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Mensagempor Leocondeuba » Qui Jul 25, 2013 12:34

Olá. Por Gentileza, gostaria de ajuda nesta questão. Obrigado

Sobre o conjunto-solução da equação |x-2| - |2x-1|= - 1, em x \epsilon R, tem-se que é um conjunto

01) vazio. 03) de dois elementos. 05) infinito.
02) unitário. 04) de três elementos.
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Re: [UESC 2009 - Equação Modular]

Mensagempor young_jedi » Sex Jul 26, 2013 20:38

supondo x maioir que 2 temos que a equação sera

x-2-2x+1=-1

x=0

mais como havíamos suposto que x é maior que 2 então a solução não convemo

para x entre 1/2 e 2 a equação sera

-x+2-2x+1=-1

x=\frac{4}{3}

como este valor esta entre 1/2 então este valor é uma solução

agora pra valores de x menores que 1/2 a equação fica

-x+2+2x-1=-1

x=-2

como este é um valor menor que 1/2 então a solução convem

portanto ele possui duas soluções
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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