Integral por substituição ou por partes.

[Sobreira]

Prezados colegas,
Nunca consegui esclarecer perfeitamente quando utilizar, para resolver uma integral, método da substituição ou por partes.
Pelo que já estudei a técnica da substituição seria o inverso da regra da cadeia para derivadas, enquanto que integral por partes seria o inverso da regra do produto.
Mas, por exemplo, na seguinte integral:

dx

É um produto de funções, mas sinceramente não consigo resolver com a técnica de integração por partes, ao passo de que utilizando integração por substituição fica extremamente simples:








Sinceramente para mim adotei a seguinte tática: Tento por substituição, se eu ver que não "vai sair nada" parto para a integração por partes.Gostaria de uma resposta definitiva de quando usar um ou outro, e caso alguém consiga resolver esta integral por partes eu ficaria bem feliz.

[young_jedi]

eu não conheço nenhum método de analise da integral que aponte qual método utilizar, o único jeito que sei é fazer como você disse tentar um jeito e se não resultar em nada partir para outra abordagem