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Função composta

Função composta

Mensagempor Maria Tamires » Qui Jul 11, 2013 10:17

Estou com muita dificuldade para resolver esse exercício

Se f(x+2)=\frac{2x-1}{x+3}, x\neq-3, o domínio de f(x) é:
a) R
b) R*
c) {{x\epsilon R/x\neq-3}
d){x\epsilon R/x\neq-1}
e){x\epsilon R/x\neq\frac{1}{2}}

Resolução
g(x)=x+2 -> f(y) -> y=x+2

f\left[g(x) \right]=\frac{2x-1}{x+3}   => \frac{2y-1}{y+3} =>\frac{2(x+2)-1}{x+2+3} => \frac{2x+4-1}{x+5} => \frac{2x+3}{x+5}

Parei aí... não consigo terminar pois não sei como acha a restrição para o numerador! Me ajude por favor...
Maria Tamires
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Re: Função composta

Mensagempor timoteo » Qui Jul 11, 2013 12:12

Olá Tamires.

A questão pede o domínio de f(x) e este é igual a imagem de g(x). Sabendo disso qual é a imagem de g(x)?

Resposta: Im g(x) = R.

Estimas!
timoteo
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Re: Função composta

Mensagempor Maria Tamires » Qui Jul 11, 2013 13:15

poxa eu também pensei assim... só que meu prof falo que é a alternativa d!!
Maria Tamires
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Re: Função composta

Mensagempor timoteo » Qui Jul 11, 2013 14:14

Esqueci de colocar que temos que levar a condição de existência de f(x) em consideração, então com f(x) = \frac{2x - 1}{x + 3}, a condição pede x =/= -3. Portando na minha opinião a letra correta é a C.

Caso você tenha a resposta dele você posta ai!

Estimas!

P.S. Vamos ver se alguém tem outra opinião.
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Re: Função composta

Mensagempor Maria Tamires » Qui Jul 11, 2013 14:32

Obrigada
Quando ele posta a resolução imediatamente posto aqui!
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Re: Função composta

Mensagempor Maria Tamires » Sex Jul 12, 2013 11:56

Consegui chegar no resultado
realmente é a alternativa D
Maria Tamires
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?