[Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

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[Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

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[Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor Glaucia52 » Qui Jun 27, 2013 23:18

A questão é a seguinte:
Dadas as sequencias ({a}_{n}) e ({b}_{n}) cujos termos gerais são dados por
{a}_{n} = 2n + 1 e {b}_{n} = 3n + 2,
dê a fórmula do termo geral da sequencia {c}_{n} em cada caso:
a) {c}_{n} = {a}_{2n}
b) {c}_{n} = {a}_{n+2} - {b}_{2n+1}
c) {c}_{n} = {a}_{{b}_{n}}

Por favor me ajude pois eu não sei como resolver. Eu não entendo essas formulações Ex:{a}_{{b}_{n}} :-O
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Re: [Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 29, 2013 09:40

Oi Glaucia,
boas vindas!

De acordo com o enunciado, a_n = 2n + 1; para encontrar a_{2n} você deverá substituir n por 2n, veja:

a)

\\ C_n = a_{2n} \\ C_n = 2 \cdot 2n + 1 \\ \boxed{C_n = 4n + 1}


c) para encontrar a_{b_n} deverás substituir n por b_n, veja:

\\ C_n = a_{b_n} \\ C_n = 2 \cdot b_n + 1 \\ C_n = 2(3n + 2) + 1 \\ C_n = 6n + 4 + 1 \\ \boxed{C_n = 6n + 5}


Tente resolver o item "b"!
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Re: [Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor Glaucia52 » Ter Jul 09, 2013 22:47

O item "b" tem como resultado: {c}_{n}= - 4n + 4?
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Re: [Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jul 09, 2013 23:55

Certo! É bom saber que entendeu.

Até.

Daniel Ferreira.
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Re: [Sequências] Não consigo entender o que o problema pede

Mensagempor Glaucia52 » Sex Jul 12, 2013 14:02

Obrigada pela ajuda!!! :)
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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



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Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

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O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
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