Limites, inclinação da reta tangente

por **dani741** » Qua Jul 03, 2013 19:53

1. O ponto p(1,0) está sobre a curva $y= sen( \frac{10\pi}{x} )$

Estime a inclinação da reta tangente em P.

gostaria de ajuda em como resolver essa questão!
obrigada

por **e8group** » Qua Jul 03, 2013 21:56

Boa noite .A equação da reta tangente a curva y = f(x)

no ponto

é dada por

y - f(a) = f'(a)(x-a)

E sua inclinação é f'(a)

.

Considerando $f(x) = sin(10\pi/x)$ , pela regra da cadeia $f'(x) = sin'(10\pi/x) \cdot (10\pi/x)' = -10\pi cos(10\pi/x)/x^2$ .Assim ,

$f'(a) = -10\pi cos(10\pi/a)/a^2$ é a inclinação da reta tangente a curva dada .Basta fazer as contas com a = 1

.

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Re: Limites, inclinação da reta tangente

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