por Rodrigopc1 » Sáb Nov 07, 2009 15:45
Um saco contém 13 bolinhas amarelas, 17 cor- de- rosa e 19 roxas. Uma pessoa de olhos vendados retirará do saco n bolinhas de uma só vez. Qual o menor valor de n de forma que se possa garantir que será retirado pelo menos um par de bolhinhas de cores diferentes?
Eu tentei resolver assim:
13/49 x 17/48x 19/47= 4199/110544
Assim eu acho a probabilidade de tirarmos uma bola amarela e depois uma bola rosa e depois uma roxa.
Não consigo achar o menor valor de n.
Espero que dessa vez vocês me ajudem. Pois na anterior não tive resposta.
Obrigado!
Rodrigo
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Rodrigopc1
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por Molina » Sáb Nov 07, 2009 16:34
Boa tarde, Rodrigo.
Antes de começar estou considerando
um par de bolhinhas de cores diferentes qualquer um dos seguinte casos:
1
amarela e 1
rosa; ou
1
amarela e 1
roxa; ou
1
roxa e 1
rosa.
Vamos pensar nos piores casos para que isso ocorra:
Retirando 13 bolinhas de uma só vez, há possibilidades de que essas 13 sejam
amarelas, o que
não representa
um par de bolhinhas de cores diferentes. Só que a próxima que eu retirar terá que ser de uma cor diferente, logo terei
um par de bolhinhas de cores diferentes.
Fui claro? Agora o que me pegou foi este
um par de bolhinhas de cores diferentes, pois considerei apenas 2 bolinhas (já que fala em
par de bolinhas). Mas também pensei no caso de ter que ser as 3 cores diferentes... E agora?
Minha resposta então é 14. Você tem o gabarito?
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por Rodrigopc1 » Qui Nov 12, 2009 19:23
molina escreveu:Boa tarde, Rodrigo.
Antes de começar estou considerando
um par de bolhinhas de cores diferentes qualquer um dos seguinte casos:
1
amarela e 1
rosa; ou
1
amarela e 1
roxa; ou
1
roxa e 1
rosa.
Vamos pensar nos piores casos para que isso ocorra:
Retirando 13 bolinhas de uma só vez, há possibilidades de que essas 13 sejam
amarelas, o que
não representa
um par de bolhinhas de cores diferentes. Só que a próxima que eu retirar terá que ser de uma cor diferente, logo terei
um par de bolhinhas de cores diferentes.
Fui claro? Agora o que me pegou foi este
um par de bolhinhas de cores diferentes, pois considerei apenas 2 bolinhas (já que fala em
par de bolinhas). Mas também pensei no caso de ter que ser as 3 cores diferentes... E agora?
Minha resposta então é 14. Você tem o gabarito?
Oi Molina. Obrigado por responder a pergunta.
Eu ententi o seu raciocínio. E aparti dele comecei a pensar na questão
Eu tenho 49 bolinhas no saco vou pega n bolinhas de uma só vez. Quantas possibilidades tenho de tirar a primeira bolinha ? Eu tenho 3 possibilidades. E de tirar a segunda tenho 3 também e assim até a 13 bolinha. Na 14 bolinha eu vou ter 2 possibilidades e assim até 17 bolinha que eu vou ter a possibilidade de tirar 1 bolinha só e isso vai até a 19 bolinha. Na 20 bolinha que eu vou tirar vai se forma um par diferente de bolinhas.
Então n = 20
Molina vê se meu raciocínio está correto.
Espero sua resposta.
Obrigado: Rodrigo
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por Rodrigopc1 » Qui Nov 12, 2009 19:27
Molina a resposta é 20.
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Lógica
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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