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Mensagempor orions123 » Sex Jun 14, 2013 17:00

Oi estou em dúvida nessa questão:
Calcule:

\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x+\sqrt{x}} - \sqrt{x-1})

Faço o conjugado e simplifico e fico travado nessa parte:
\frac{1+\frac{1}{\sqrt[]{x}}}{\sqrt[]{1+\frac{1}{\sqrt[]{x}}}+\sqrt[]{1-\frac{1}{x}}}

Me ajudem por favor
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Re: [Limite] Ajuda

Mensagempor e8group » Sex Jun 14, 2013 20:28

Se você não errou cálculos ,basta ver que todos termos que contém x vão a zero para x > 0 muito grande ,resultando então 1/2 .
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Re: [Limite] Ajuda

Mensagempor orions123 » Sex Jun 14, 2013 20:39

Vlw aê. Só estava em duvida se podia fazer isso. Muito obrigado.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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