[Análise Combinatória] Ajuda Urgente

[marcelojs]

Questão 1

1) Vinte pessoas estão sentadas ao redor de uma mesa. De quantas maneiras podemos escolher três pessoas, sem que nunca duas delas sejam vizinhas?

[ednaldo1982]

1) Vinte pessoas estão sentadas ao redor de uma mesa. De quantas maneiras podemos escolher três pessoas, sem que nunca duas delas sejam vizinhas?

(T) A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T (A)

A C E - A C S (15 CASOS)
A D F - A D S (14 CASOS)
A E G - A E S (13 CASOS)
A F H - A F S (12 CASOS)
A G I - A G S (11 CASOS)
A H J________(10 CASOS)
A I K_________(9 CASOS)
A J L_________(8 CASOS)
A K M________(7 CASOS)
A L N_________(6 CASOS)
A M O_________(5 CASOS)
A N P_________(4 CASOS)
A O Q_________(3 CASOS)
A P R_________(2 CASOS)
A Q S - A Q S (1 CASO)

B D F - B D T (15 CASOS)
B E G - B E T (14 CASOS)
...
B R T - B R T (1 CASO)


C E G - C E T [(C E A) - JÁ FOI CONTABILIZADO EM (A C E)] --- (14 CASOS)
C F H - C F T (13 CASOS)
...
C R T - C R T ( 1 CASO)


D F H - D F T (13 CASOS)
...
D R T - D R T (1 CASO)


E G I - E G T (12 CASOS)
...
E R T - E R T (1 CASO)

(F) 11 CASOS
(G) 10 CASOS
(H) 9 CASOS
(I) 8 CASOS
(J) 7 CASOS
(K) 6 CASOS
(L) 5 CASOS
(M) 4 CASOS
(N) 3 CASOS
(O) 2 CASOS
(P) 1 CASO

A 15 + 14 + 13 +12 + 11+ 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
B 15 + 14 + 13 +12 + 11+ 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
C XX + 14 + 13 +12 + 11+ 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
D XX + XX + 13 +12 + 11+ 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
E XX + XX + XX +12 + 11+ 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
F XX + XX + XX + XX + 11+ 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
G XX + XX + XX + XX + XX+ 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
H XX + XX + XX + XX + XX+XX + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
I XX + XX + XX + XX + XX+XX + X + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
J XX + XX + XX + XX + XX+XX + X + X + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
K XX + XX + XX + XX + XX+XX + X + X + X + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
L XX + XX + XX + XX + XX+XX + X + X + X + X + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
M XX + XX + XX + XX + XX+XX + X + X + X + X + X + 4 + 3 + 2 + 1 =
N XX + XX + XX + XX + XX+XX + X + X + X + X + X + X + 3 + 2 + 1 =
O XX + XX + XX + XX + XX+XX + X + X + X + X + X + X + X + 2 + 1 =
P XX + XX + XX + XX + XX+XX + X + X + X + X + X + X + X + X + 1 =
____________________________________________________________

2.15 + 3.14 + 4.13 + 5.12 + 6.11 + 7.10 + 8.9 + 9.8 + 10.7 + 11.6 + 12.5 + 13.4 + 14.3 + 15.2 + 16.1 =

30 + 42 + 52 + 60 + 66 + 70 + 72 + 72 + 70 + 66 + 60 + 52 + 42 + 30 + 16 = 800

[marcelojs]

Valeu Ednaldo!