[Limite] Questão de limite

por **_bruno94** » Sáb Jun 01, 2013 20:46

Boa noite, pessoal! Tudo bom?
Eu estava querendo uma ajudinha pra calcular o limite $\lim_{x\rightarrow1}\frac{{{cos\left(\frac{\pi}{2} \right)}\cdot x}}{1-x}$ .
Sinceramente, não entendi. Dá uma indeterminação do tipo 0/0. Fiz no Wolfram Alpha e ele indicou 0 como resposta.
Desde já, obrigado.

por **e8group** » Dom Jun 02, 2013 12:48

Considere $\begin{matrix} f : & \mathbb{R}\setminus\{1\} \mapsto \mathbb{R}\\ & x \mapsto \dfrac{cos(\pi/2)x}{x-1} \end{matrix}$ .

Observe que para quaisquer $x \in D_f = \mathbb{R}\setminus\{1\}$ , a função é constante , e é f(x) = 0