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Mensagempor virginia » Dom Jun 02, 2013 08:40

O preço de venda de um produto é de R$ 27,00. A venda de 100 unidades dá um lucro de R$ 260,00. Sabendo que o custo fixo de produção é de R$ 540,00 e que o custo variável é proporcional ao número de unidades produzidas, determine:
Não consegui desenvolver a questão da letra b tem a c, porém ainda não tentei elaborar.
a) A função receita total - essa eu fiz deu R(x)=27.x
b) O custo variável para uma produção de 2000 unidades

Eu fiz assim; 27x-24,40x = C(custo) - que deu c=2,6x , 2,6*2000=5200 mais a resposta não é esta e sim 38000??? Me ajudem
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Re: custo

Mensagempor temujin » Dom Jun 02, 2013 11:15

Faça primeiro a conta para 100 unidades, com os dados que vc tem.

Vc sabe qual a receita, o custo fixo e o lucro. Portanto, só precisa isolar o custo variável.

\\ RT - CV - CF = Lucro \Rightarrow 2700-100c -540 =260

100c = 1900 \Rightarrow c=\frac{1900}{100}=19

2000c = 2000.19 = 38000
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Re: custo

Mensagempor virginia » Dom Jun 02, 2013 22:48

Muitíssimo obrigado. Consegui compreender e fiz a letra c sozinha. Valeu.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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